Bangunan Harus Memperhitungkan Gaya Gempa

Bangunan dikatakan aman jika terjadi bencana alam seperti gempa, tsunami dll tidak mengalami runtuh atau roboh. Disini saya akan membahas mengapa suatu bangunan harus memperhitungkan gaya gempa, mari kita bahas apa pengertian dari gempa tersebut.

Apa itu Gempa.??

Gempa yaitu pergeseran lempengan batuan bumi yang mengakibatkan tanah diatas nya bergerak sedemikian rupa sehingga dapat menggerakan semua bangunan yang ada di atasnya. 

Sedangkan sistem kerja gedung/bangunan tahan gempa apakah bangunan tersebut d katakan tahan gempa karena mampu menahan beban gempa dengan memperkuat strukturnya yaitu dengan cara shearwall atau dengan cara lain agar meminimalisir gempa yaitu dengan penggunaan damper. Alat ini biasanya digunakan pada bangunan bertingkat tinggi atau jembatan.

Tujuan dari damper ini adalah untuk mengurangi goyangan suatu gedung/bangunan akibat gempa ataupun angin. Penggunaan damper ini sudah digunakan di Jepang, seperti pada kejadian gempa di Jepang beberapa waktu lalu.

Besar kecilnya Kerusakan komponen struktur dan non-struktur akibat gerakan tanah tidak hanya tergantung kepada karakteristik gempa saja. Berikut ini diberikan beberapa faktor utama yang mempengaruhi kerusakan bangunan akibat gempa :

1. Karakteristik gempa yang terjadi Percepatan puncak muka tanah Durasi gempa Frekwensi gempa Panjang patahan
2. Karakteristik lokasi dimana bangunan akan didirikan Jarak bangunan ke pusat gempa Struktur geologi antara bangunan ke pusat gempa Jenis lapisan tanah dilokasi bangunan Waktur getar alami tanah dilokasi bangunan
3. Karakteristik struktur Waktu getar alami dari struktur bangunan Redaman(damping) dari struktur bangunan Persyaratan dan konsep detailing yang direncanakan.

Faktor utama satu (1) dan dua (2) diatas merupakan kejadian alam yang harus diperhitungkan pengaruhnya terhadap bangunan yang direncanakan, tetapi faktor yang ketiga (3) merupakan properties dinamis dari bangunan yang dapat dirubah atau direkayasa sedemikian rupa agar pengaruh gempa terhadap bangunan yang direncanakan dapat diminimalisir. Jadi adalah suatu hal yang sulit untuk menghindari kerusakan bangunan akibat gempa, bila digunakan perencanaan konvensional,karena hanya bergantung kepada kekuatan komponen struktur itu sendiri, serta perilaku respon pasca elastisnya. Berikut ini diberikan beberapa contoh bangunan yang mengalami kerusakan akibat gempa tektonik padang yang terjadi pada tanggal 30 September 2009 yang lalu dengan magnitude 7,6 skala Richter. Besar kecilnya kerusakan bangunan di kota ini terutama disebabkan faktor karakteristik struktur yang berkaitan dengan detailing serta konsep filosophi desain struktur kolom kuat-balok lemah tidak dilaksanakan.

 

Seiring dengan perkembangan teknologi dalam perencanaan bangunan tahan gempa, telah dikembangkan suatu pendekatan desain alternatif untuk mengurangi resiko kerusakan bangunan akibat gempa, dan mampu mempertahankan integritas komponen struktural dan non-struktural terhadap gempa kuat. Pendekatan desain ini bukan dengan cara memperkuat struktur bangunan, tetapi adalah dengan mereduksi gaya gempa yang bekerja pada bangunan atau menambah suatu sistim pada struktur yang dikhususkan untuk mengabsorb sebagian besar energi gempa yang masuk ke bangunan dan hanya sebagian kecil (sisanya) akan dipikul oleh komponen struktur bangunan itu sendiri. Salah satu konsep pendekatan perencanaan yang telah digunakan banyak orang adalah dengan menggunakan structural control devices seperti base isolation system atau menggunakan energy dissipation passive.

Berikut ini diberikan beberapa jenis bangunan yang sering menggunakan sistem kontrol struktural agar kerusakan bangunan pada peristiwa gempa kuat dapat diminimalisir dan tidak menganggu operasional bangunan tersebut. 

1. Bangunan yang berhubungan dengan fasilitas keadaan darurat (rumah sakit, pembangkit listrik, telekomunikasi, dsb)
2. Bangunan dengan komponen atau bahan yang beresiko tinggi terhadap makhluk hidup( fasilitas nuklir, bahan kimia, dsb)
3. Bangunan yang berhubungan dengan orang banyak (mall, apartemen, perkantoran, sekolah, dsb) 
4. Bangunan yang berhubungan dengan pertahanan Negara 
5. Bangunan yang memiliki komponen dan peralatan elektronik yang mahal 
6. Bangunan/museum/monumen yang berhubungan dengan sejarah

Dengan menerapkan sistem kontrol pada struktur diharapkan kinerja bangunan dapat masuk pada level kinerja operasional.

SISTEM KONTROL STRUKTURAL (STRUCTURAL CONTROL DEVICES)

Ada beberapa sistem kontrol respons struktur akibat gaya gempa dimana sistem ini dapat digolongkan atas tiga(3) kelompok besar  yaitu: sistem kontrol active-semiactive , sistem kontrol passive dan sistem isolasi dasar seperti pada gambar 3. 

Sistem ini telah banyak digunakan Negara – Negara yang mempunyai resiko tinggi terhadap gempa seperti Jepang, Italy, USA, Selandia Baru, Portugal, Iran, Indonesia, Turki, China, dan Taiwan. Meskipun penggunaaan sistem ini masih terbatas, sistem isolasi seismik dan energi dissipator passive atau kombinasinya merupakan sistem kontrol struktural yang paling banyak diterapkan pada bangunan didunia untuk mengontrol respon bangunan akibat gempa. Sistem kontrol struktural secara passive tidak membutuhkan energi listrik (power) untuk menghasilkan gaya kontrol pada struktur. 

Pada sistem passive gaya kontrol dihasilkan oleh sistem itu sendiri yang timbul karena adanya gerakan relatif dari titik-titik bagian struktur sendiri, sedangkan pada sistem kontrol aktif membutuhkan energi luar untuk menggerakkan aktuator untuk mengasilkan gaya kontrol yang diinginkan struktur. Untuk mengukur respons struktur dibutuhkan sebuah sensor yang dihubungkan dengan komputer. Sensor akan mengirimkan informasi tentang respons struktur ke komputer dan komputer akan menentukan besarnya gaya yang diinginkan aktuator berdasarkan informasi tersebut. 

Kelebihan sistem aktif kontrol adalah menghasilkan repons struktur yang sesuai sedangkan kekurangannya adalah biaya yang tinggi karena membutuhkan power dari luar yang cukup besar. Skematik aktif kontrol dapat dilihat pada gambar 4.

SISTEM ISOLASI DASAR (BASE ISOLATION SYSTEM)

Prinsip utama cara kerja base isolator jenis elastomerik bearing (HDRB atau LRB) adalah dengan memperpanjang waktu getar alami struktur diluar frekwensi dominan gempa sampai 2.5 atau 3 kali dari waktu getar struktur tanpa isolator (fixed base structures) dan memiliki damping antara 10 s/d 20%. Akibatnya gaya gempa yang disalurkan ke struktur menjadi lebih kecil. Sedangkan pada friction pendulum systemh(FPS), parameter yang berpengaruh terhadap besarnya reduksi gaya gempa yang bekerja pada struktur adalah koefisien gesekan dan radius kelengkungan dari permukaan cekung bidang gelincir sistem FPS. Disamping itu satu hal yang unik dari sistem ini adalah waktu getar struktur tidak tergantung kepada massa bangunan tetapi tergantung kepada radius kelengkungan dan percepatan gravitasi Bumi dari sistem FPS.

Pada bangunan ICT Universitas Syiah Kuala jenis base isolator (silider isolator) yang dipasang berbeda materialnya dengan isolator jenis elastomerik (terdiri dari karet dan pelat baja) maupun dengan jenis FPS ( terdiri dari pelat baja dan teflon), tetapi cara kerjanya hampir sama. Energi dissipasi dihasilkan oleh gesekan pada permukaan bahan PTPE (Teflon) sedangkan gaya pemulih dihasilkan oleh spring yang terbuat dari bahan polyurethane. Untuk memikul gaya vertikal maupun rotasi yang terjadi disediakan bearing yang disebut dengan polytron disk (gambar 5). Kelebihan sistem ini adalah memiliki damping yang cukup besar dapat mencapai sampai 60% dari damping kritikal.

Mungkin baru sampai sini saja saya bisa membahas apa saja yang diperlukan dalam memperhitungkan /meminimalisir gaya gempa pada bangunan.

jika ada kekurangan saya mohon teman2 bisa memberikan masukan atau pendapat yang bersifat membangun.

Read More

Contoh Penggunaan Program Modal2

Modal2 adalah program untuk menghitung analisis dinamik pada struktur khususnya bidang 2D. Tetapi program modal2 masih menggunakan sistem peraturan gempa tahun 1983.

Langkah-langkah input program :

1. Buka 'input FILE' berekstensi .DAT menggunakan Notepad
2. Lalu ketikkan seperti dibawah ini

Struktur 4 tingkat                                 

4  0  981  0.05   1   3   3  0.05            

1  50000  10000  400                         

2  50000  10000  800                         

3  50000  10000  1200

4  50000  10000  1600

Keterangan:

Baris pertama adalah judul

Baris kedua kolom 1 yaitu menunjukkan angka 4, maksudnya adalah Daerah wilayah gempa

Baris kedua kolom kedua menunjukkan angka 0, maksudnya adalah 0 = tanah lunak ; 1 = tanah keras

Baris kedua kolom ketiga menunjukkan angka 981, maksudnya adalah percepatan gravitasi (g)

Baris kedua kolom keempat menunjukkan angka 0.05, artinya skala gempa pada wilayah gempa (i)

Baris kedua kolom kelima menunjukkan angka 1,artinya 1 = gedung biasa ; 1.4 = gedung besar

Baris kedua kolom keenam menunjukkan angka 3,yaitu banyaknya jumlah tingkat struktur

Baris Kedua kolom ketujuh menunjukkan angka 3, artinya jumlah Degree of Freedom

Baris Kedua Kolom kedelapan menunjukkan angka 0.05, yaitu fakto redaman (0 – 0.1)

Setelah itu pada baris berikutnyaterdapat 3 baris, yaitu:

Baris pertama kolom pertama yaitu menunjukkan tingkat lantai,

Kolom kedua menunjukkan nilai (W),

Lalu kolom ketiga yaitu tinggi komulatif tingkat lantai.

   3. File disimpan dengan ekstensi  .DAT

4. Buka aplikasi modal2

5. Pilih 1 enter, maka akan di minta memasukkan nama file input

6. Setelah itu akan ada banyak pilihan, maka pilih sesuai dengan daerah wilayah gempa

7. Untuk Point/section dan bysection diisi sesuai yang dianjurkan modal2

8. Pilih N untuk no for wait proses.

9. Finish, hasil output dapat dilihat, seperti di bawah ini :

Earthquake Zone             : 3

Soil Type                        : Soft

Number of Floor              : 4

Number of Eigen              : 4

Gravity Acceler.               :  981.00

Maximum Accel.(g)           :  0.1000

Important Factor              :  1.00

Periode Getar Alami

Mode I     =  T₁   = 0.4427 detik

Mode II    =  T₂   = 0.1317 detik

Mode III   =  T₃   = 0.0801 detik

Mode IV  =  T₄   = 0.0643 detik

Distribusi gaya geser gempa

Distribusi beban gempa

Read More

UNDAMPED SINGLE DEGREE OF FREEDOM SYSTEM

Dalam dinamika struktur, jumlah koordinat bebas (independent coordinates) diperlukan untuk menetapkan susunan atau posisi sistem pada setiap saat, yang berhubungan dengan jumlah derajat kebebasan (degree of fredom). Pada umumnya, struktur berkesinambungan (continuous structure) mempunyai jumlah derajat kebebasan (number of degrees of fredom) tak berhingga. Namun dengan proses idealisasi atau seleksi, sebuah model matematis yang tepat dapat mereduksi jumlah derajat kebebasan menjadi suatu jumlah diskrit dan untuk beberapa keadaan dapat menjadi berderajat kebebasan tunggal. Pada gambar V.1. terlihat beberapa contoh struktur yang dapat dianggap sebagai struktur berderajat kebebasan satu (one degree of freedom) dalam analisis dinamis, yaitu struktur yang dimodelisasikan sebagai sistem dengan koordinat perpindahan tunggal (single displacement coordinate).

Gambar V.1. Contoh Struktur yang Dimodelisasikan sebagai Sistem Derajat Kebebasan Tunggal

Sistem derajat kebebasan tunggal ini dapat dijelaskan secara tepat dengan model matematis seperti pada Gambar V.2, dimana memiliki elemen-elemen sebagai berikut :

(1). Elemen massa (m), menyatakan massa dan sifat inersia dari struktur.

 

(2). Elemen pegas (k), menyatakan gaya balik elastis (elastic restoring force) dan kapasitas energi potensial dari struktur.

(3). Elemen redaman (c), menyatakan sifat geseran dan kehilangan energi dari struktur.

(4). Gaya pengaruh (F(t)), menyatakan gaya luar yang bekerja pada sistem struktur.

Gambar V.2. Model Matematis Sistem Derajat Kebebasan Tunggal Teredam

Dengan mengambil model matematis pada gambar V.2, dianggap bahwa tiap elemen dalam sistem menyatakan satu sifat khusus, yaitu

(1). Massa (m), menyatakan sifat khusus inersia (property of inertia), bukan elastisitas atau kehilangan energi.

(2). Pegas (k), menyatakan elastisitas, bukan inersia atau kehilangan energi.

(3). Peredam (c), menyatakan kehilangan energi.

V.2. Sistem Tak Teredam (Undamped System)

Analisis sistem dasar yang sederhana dalam pembahasan dinamika struktur adalah sistem derajat kebebasan tunggal, dimana gaya geseran atau redaman diabaikan, dan sebagai tambahan, akan ditinjau sistem yang bebas dari gaya aksi gaya luar selama bergerak atau bergetar. Pada keadaan ini, sistem tersebut hanya dikendalikan oleh pengaruh atau kondisi yang dinamakan kondisi awal (initial conditions), yaitu perpindahan yang diberikan dalam kecepatan pada saat t=0, pada saat pembahasan dimulai. Sistem derajat kebebasan tunggal tak teredam sering dihubungkan dengan osilator sederhana tak teredam (simple undamped oscillator) yang selalu disajikan seperti gambar V.3 (a) dan V.3 (b) ataupun sebagai bentuk yang mirip dengan yang di atas.

Gambar V.3. Bentuk Alternatif Model Matematis Sistem Derajat Kebebasan Tunggal

Kedua gambar tersebut merupakan model matematis secara dinamis ekivalen dan hanya tergantung pada pilihan perorangan saja dalam penggunaannya. Pada model ini massa m dihambat oleh pegas k dan bergerak menurut garis lurus sepanjang satu sumber koordinat. Karakteristik mekanis dari pegas digambarkan antara besar gaya F_s yang bekerja pada ujung pegas dengan hasil perpindahan y seperti terlihat pada Gambar V.4 yang menunjukkan secara grafik dari tiga jenis pegas yang berbeda.

Gambar V.4. Hubungan gaya dan perpindahan (a). Pegas Kuat;

(b). Pegas Linear; (c). Pegas Lemah

Berdasarkan gambar V.4., karakteristik lengkungan (a) menyatakan sifat dari pegas kuat (hard spring), dimana gaya harus memberikan pengaruh lebih besar untuk suatu perpindahan yang disyaratkan seiring dengan terdeformasinya

pegas. Sedangkan, karakteristik lengkungan (b), menyatakan sifat pegas linear, karena deformasinya selaras (proportional) dengan gaya dan gambar grafisnya mempunyai karakteristik garis lurus. Konstanta keselarasan antara gaya dan perpindahan dari pegas linier disebus konstanta pegas (spring constant), yang biasa dinyatakan dengan “k”, sehingga persamaan yang menyatakan hubungan antara gaya dan perpindahan pegas linier adalah sebagai berikut :

Fs = Ky  .........  (V.1)

Pegas dengan karakteristik lengkungan (c) pada gambar V.4 disebut pegas lemah, dimana pertambahan gaya untuk memperbesar perpindahan cenderung mengecil pada saat deformasi pegas menjadi makin besar.

V.3. Pegas dipasang Seri atau Paralel

Pemasangan konstanta pegas ekivalen dari suatu sistem dapat dilakukan melalui dua cara yaitu paralel (gambar V.5(a)) dan seri (gambar V.5(b))

 

Gambar V.5. Kombinasi Pegas (a). Pegas Paralel; (b) Pegas Seri

Untuk dua pegas paralel, gaya P yang diperlukan untuk membuat perpindahan pada satu sistem adalah sebesar perkalian antara perpindahan dengan jumlah kedua konstanta pegas tersebut, sehingga besar kekakuan pegas total adalah :

ke = k1 + k2...................... (V.2)

Atau secara umum, dapat dirumuskan sebagai berikut :

ke = ξ k.i...................... (V.3)

dimana : n adalah jumlah pegas yang dipasang paralel

Sedangkan, untuk dua pegas terpasang seri, gaya P menghasilkan perpindahan total y dari ujung bebas pada susunan pegas sebesar :

y = (P/k1) + (P/k2).............. (V.4)

Akibatnya, gaya yang diperlukan untuk membuat satu unit perpindahan (konstanta pegas ekivalen) diberikan oleh

ke = P / y.............. (V.5)

Dengan mensubstitusi y dari persamaan ini ke dalam persamaan V.4, maka didapatkan nilai kebalikan dari konstanta pegas :

1/ke = (1/k1) + (1/k2).............. (V.6)

Secara umum, konstanta pegas ekivalen yang terpasang seri

1/ke = ξ (1/ki).............. (V.7)

dimana : n adalah jumlah pegas terpasang seri.

V.4. Hukum Gerak Newton

Hubungan analitis antara perpindahan y dan waktu t, diberikan oleh Hukum Newton Kedua untuk gerak sebagai berikut :

F = m.a..................... (V.8)

dimana : F : gaya yang bekerja pada partikel massa m

a : resultan percepatan

Persamaan V.8 dapat ditulis dalam bentuk ekivalen, dimana besaran komponennya menurut sumbu koordinat x, y dan z, yaitu :

ξFx = max................. (V.9a)

ξFy = may.................. (V.9b)

ξFz = maz.................. (V.9c)

Percepatan didefinisikan sebagai turunan kedua vektor posisi terhadap waktu; yang berarti ketiga persamaan adalah persamaan differensial. Persamaan Hukum Newton dapat digunakan pada benda idealis seperti partikel yang bermassa tetapi tidak bervolume, tetapi juga dapat digunakan pada benda berdimensi yang bergerak. Benda kaku yang bergerak pada sebuah bidang adalah simetris terhadap bidang gerak (bidang x-z), sehingga mengakibatkan Hukum Newton perlu dimodifikasi menjadi :

ξFx = m(aG)x.................................... (V.10a)

ξFy = m(aG)y.................................... (V.10b)

ξMG = IG alfa.................................... (V.10c)

V.5. Diagram Free Body

Digram Free Body adalah suatu sketsa dari benda yang dipisahkan dari benda lainnya, dimana semua gaya luar pada benda terlihat jelas. Pada Gambar V.6(b) Mengilustrasikan Diagram Free Body dari massa osilator (m) yang dipindahkan pada arah positif menurut koordinat y, yang memberikan gaya pada pegas sebesar Fs = Ky (asumsi pegas linier).

Gambar V.6. Diagram Free Body, (a). Sistem Derajat Kebebasan Tunggal; (b). Gaya-gaya Luar

Berat dari mg dan reaksi normal N dari permukaan penunjang diperlihatkan juga untuk pelengkap meskipun gaya-gaya ini bekerja pada arah vertikal dan tidak termasuk dalam persamaan gerak yang ditulis menurut arah y. Penggunaan Hukum Gerak Newton memberikan,

-ky = my ........(V.11)

Dimana gaya pegas bekerja pada arah negatif mempunyai tanda minus dan percepatan dinyatakan oleh y . Pada notasi ini, dua titik di atas menyatakan turunan kedua terhadap waktu dan satu titik menyatakan turunan pertama terhadap waktu, yaitu kecepatan.

V.6. Prinsip D’Alembert

Sebuah alternatif pendekatan untuk mendapatkan persamaan (V.11) adalah penggunaan Prinsip D’Alembert yang menyatakan bahwa sebuah sistem dapat dibuat dalam keadaan keseimbangan dinamis dengan menambahkan sebuah gaya fiktif pada gaya-gaya luar yang biasanya dikenal sebagai gaya inersia.

Gambar V.7. Diagram Free Body, (a). Sistem Derajat Kebebasan Tunggal; (b). Gaya-gaya Luar dan Inersia

Gambar V.7(b) memperlihatkan Diagram Free Body dengan gaya inersia yang sama dengan massa dikalikan percepatan dan selalu diberikan arah negatif terhadap koordinat yang bersangkutan. Penggunaan prinsip d’Alembert

memungkinkan pemakaian persamaan keseimbangan untuk mendapatkan persamaan gerak. Pada Gambar V.7(b), jumlah gaya-gaya pada arah y memberikan persamaan sebagai berikut :

my + ky = 0................................... (V.12)

CONTOH :

Tunjukkan bahwa persamaan differensial yang sama akan didapat gerak vertikal benda yang tergantung pada pegas dan benda yang sama bergetar sepanjang sumbu horisontal, seperti pada Gambar V.8(a) dan V.8(b). Diagram Free Body kedua osilator sederhana tersebut terlihat pada Gambar V.8(c) dan V.8(e) termasuk gaya inersianya.

Gambar V.8. Dua osilator sederhana dan diagram free body-nya

Berdasarkan gambar V.8, diperoleh persamaan :

Pada saat benda pada gambar V.8(d) dalam posisi seimbang statis, pegas tertarik sejauh y_o unit dan mengakibatkan gaya ky_o = W (berat benda) ke atas pada benda tersebut. Apabila benda berpindah sejauh y ke bawah dari posisi seimbang, maka besar gaya pegas diberikan oleh Fs = k(y_o + y) atau Fs = W + k_y, sebab ky_o = W. Hasil ini dipakai pada benda Gambar V.8(e) dan Hukum Newton Kedua untuk gerak didapat :

 -(W + ky) + W = my

Read More